下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）

(1)【◆题库问题◆】：[多选] 下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）
A．从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多
B．平均数容易受到极端值的影响
C．中位数和众数具有统计上的稳健性
D．当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好
E．三者都可以用来反映数据的集中趋势

【◆参考答案◆】：A, B, C, D, E

(2)【◆题库问题◆】：[单选] 如果一个数据的标准分数是-3，表明该数据（）。
A．比平均数高出3个标准差
B．比平均数低3个标准差
C．等于3倍的平均数
D．等于3倍的标准差

【◆参考答案◆】：B

(3)【◆题库问题◆】：[单选] 相关系数r的取值范围是（）。
A．%7cr%7c＜+∞
B．%7cr%7c≤1
C．r＜1
D．r≤0.5

【◆参考答案◆】：B

(4)【◆题库问题◆】：[多选] 测定长期趋势的方法主要有（）
A．回归方程法
B．移动平均法
C．指数平滑法
D．半数平均法
E．时距扩大法

【◆参考答案◆】：A, B, C

(5)【◆题库问题◆】：[判断题] 平均数容易受到数据中极端值的影响。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

(6)【◆题库问题◆】：[单选] 某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45%的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，按重复抽样条件计算，应抽选（）亩地作为样本进行抽样调查。
A．100
B．250
C．500
D．1000

【◆参考答案◆】：A

(7)【◆题库问题◆】：[单选] 某一地区所估计的营养过剩人数达到10%，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验该说法是否正确，则假设检验的形式为（）。
A．H0：π≤0.1，H1：π＞0.1
B．H0：π=0.1，H1：π≠0.1
C．H0：π≥0.1，H1：π＜0.1
D．H0：π＜0.1，H1：π≥0.1

【◆参考答案◆】：A

【◆答案解析◆】：原假设是建立在假定原来总体没有发生变化的基础之上的，也就是总体参数没有显著变化。备择假设是原假设的对立，是在否认原假设之后所要接受的内容，通常这是我们真正感兴趣的一个判断。备择假设与原假设的建立要根据研究的需要来确定。本题中，研究人员真正感兴趣的是营养过剩人数超过了10%，因此备择假设应为H1：π＞0.1，并且等号一般放在原假设中。

(8)【◆题库问题◆】：[判断题] 增长量与基期发展水平指标对比，得到的是发展速度指标。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：发展速度指标是两个不同时期的发展水平对比的结果；增长速度指标是增长量与基期发展水平指标对比。

(9)【◆题库问题◆】：[单选] 组距是指每个组变量值中的（）
A．最大值与最小值之差
B．组中值与最小值之差
C．最大值与组中值之差
D．组中值与众数值之差

【◆参考答案◆】：A

(10)【◆题库问题◆】：[单选] 下列各项中，相关密切程度最高的是（）。
A．某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87
B．身高与体重之间的相关关系为0.90
C．小麦产量与化肥施用量之间的相关系数为0.83
D．商品销售额与流通费用水平的相关系数为－0.81

【◆参考答案◆】：B

【◆答案解析◆】：相关系数r是测定变量之间线性关系密切程度的量。相关系数r越接近于1，变量之间的相关密切程度越高。