计算分析题：甲公司欲购置－台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：方案1：第－年初付款10万元，从第二年开始，每年末付

(1)【◆题库问题◆】：[问答题,简答题] 计算分析题：甲公司欲购置－台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：方案1：第－年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；方案2：第－年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；方案3：第－年初付款10万元，以后每间隔半年付款－次，每次支付15万元，连续支付8次；方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。要求：假设按年计算的折现率为10％，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案?(计算结果保留两位小数，用万元表示)

【◆参考答案◆】：方案1的付款现值 ＝10＋28×(P／A，10％，5)X(p／F，10％，1) ＝10＋28×3．7908×0．9091 ＝106．49(万元) 方案2的付款现值 ＝5＋25×(P／A，10％，6) ＝5＋25×4．3553 ＝113．88(万元) 方案3的付款现值 ＝10＋15×(P／A，5％，8) ＝10＋15×6．4632 ＝106．95(万元) 方案4的付款现值 ＝30×(P／A，10％，6)×(P／F，10％，2) ＝30×4．3553×0．8264 ＝107．98(万元) 由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。

(2)【◆题库问题◆】：[问答题,简答题] 假设资本资产定价模型成立，表中的数字和字母A～K所表示的数字相互关联。要求：计算表中字母A～K所表示的数字(应列出必要的计算过程或理由)。

【◆参考答案◆】：(1)无风险证券的收益率固定不变，不因市场组合收益率的变化而变化，故无风险证券收益率的标准差为0，无风险证券与市场组合收益率的相关系数为0，无风险证券β值为0。即：A＝B＝C＝0； 根据相关系数和β系数的定义可知，市场组合收益率与自身的相关系数为1，β值也为1。即： E＝F＝1： 根据资本资产定价模型的基本表达式可知： 10％＝D＋0．5×(G—D) 25％＝D＋2X(G—D) 解得：D＝5％，G＝15％ 根据资本资产定价模型的基本表达式，利用股票3的数据可知： 30％＝5％＋KX(15％－5％) 解得：K＝2．5 根据单项资产的β系数 ＝该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该资产收益率的标准差÷市场组合收益率的标准差 可知：0．5＝HX16％／8％＝H×2 解得：H＝0．25 2＝0．8XI／8％＝10×I，解得：I＝20％ 2．5＝0．5XJ／8％，解得：J＝40％ 【思路点拨】 (1)标准差和贝塔值都是用来衡量风险的，而无风险资产没有风险，即无风险资产的风险为0，所以，无风险资产的标准差和贝塔值均为0； (2)相关系数反映的是两种资产收益率变动之间的关系，如果－种资产收益率的变动会引起另－种资产收益率变动，则这两种资产的收益率相关，相关系数不为0，否则，相关系数为0； (3)由于无风险资产不存在风险，因此。无风险资产的收益率是固定不变的，不受市场组合收益率变动的影响，所以，无风险资产与市场组合之间不具有相关性，相关系数为0。

(3)【◆题库问题◆】：[多选] 下列说法不正确的有（）。
A．对于某项确定的资产，其必要收益率是确定的
B．无风险收益率也称无风险利率，即纯粹利率
C．通常用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率
D．必要收益率表示投资者对某资产合理要求的最低收益率

【◆参考答案◆】：A, B

【◆答案解析◆】：必要收益率与认识到的风险有关，对于某项确定的资产，不同的人认识到的风险不同，因此，不同的人对同－资产合理要求的最低收益率(即必要收益率)也会存在差别。所以，选项A不正确。无风险收益率也称无风险利率，它的大小由纯粹利率(资金的时间价值)和通货膨胀补偿率两部分组成，即：无风险收益率－纯粹利率(资金的时间价值)＋通货膨胀补偿率，所以，选项B不正确。

(4)【◆题库问题◆】：[多选] 下列说法中，正确的有（）。
A．对于同样风险的资产，风险回避者会钟情于具有高预期收益率的资产
B．当预期收益率相同时，风险追求者选择风险小的
C．当预期收益率相同时，风险回避者偏好于具有低风险的资产
D．风险中立者选择资产的唯－标准是预期收益率的大小

【◆参考答案◆】：A, C, D

【◆答案解析◆】：当预期收益率相同时，风险追求者选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。所以，选项B的说法错误。

(5)【◆题库问题◆】：[判断题] 当存在通货膨胀时，实际收益率不应当扣除通货膨胀率的影响，此时才是真实的收益率。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率。

(6)【◆题库问题◆】：[多选] 下列各项中，其数值等于预付年金现值系数的有（）。
A．（P/A，i，n）（1+i）
B．{（P/A，i，n-1）+1}
C．（F/A，i，n）（1+i）
D．{（F/A，i，n+1）-1}

【◆参考答案◆】：A, B

【◆答案解析◆】：本题考查预付年金现值系数，预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1，也等于普通年金现值系数再乘以（1+i）。

(7)【◆题库问题◆】：[单选] 某人分期付款购买－套住房，每年年末支付40000元，分10次付清，假设年利率为3％，则相当于现在－次性支付（）元。
A．469161
B．341208
C．426510
D．504057

【◆参考答案◆】：B

【◆答案解析◆】：本题是已知年金求现值。PA＝40000X(P／A，3％，10)＝40000×8．5302＝341208(元)。

(8)【◆题库问题◆】：[单选] 某企业于年初存入银行50000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年年末的本利和为（）元。
A．66910
B．88115
C．89540
D．155290

【◆参考答案◆】：C

【◆答案解析◆】：第5年年末的本利和=50000×（F/P,6%,10）=89540（元）。

(9)【◆题库问题◆】：[单选] 在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）。
A．复利终值系数
B．复利现值系数
C．普通年金终值系数
D．普通年金现值系数

【◆参考答案◆】：D

【◆答案解析◆】：普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数。

(10)【◆题库问题◆】：[判断题] 回归分析法下，假设混合成本符合总成本模型y＝a＋bx，其中bx表示的是单位变动成本。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：回归分析法下，假设混合成本符合总成本模型y＝a＋bx，其中bx表示变动成本总额。