具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边？

(1)【◆题库问题◆】：[问答题] 具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边？

【◆参考答案◆】：
具有n个顶点的有向无环图最多有n×（n—1）/2条边。
这是一个拓扑排序相关的问题。—个有向无环图至少可以排出一个拓扑序列，不妨设这n个顶点排成的拓扑序列为v1，v2，v3，„，vn，那么在这个序列中，每个顶点vi只可能与排在它后面的顶点之间存在着以vi为弧尾的弧，最多有n-i条，因此在整个图中最多有（n-1）+（n-2）+„+2+1=n×（n-1）/2条边。

(2)【◆题库问题◆】：[问答题] 线性结构的特点是什么？非线性结构的特点是什么？

【◆参考答案◆】：
线性结构元素之间的关系是一对一的，在线性结构中只有一个开始结点和一个终端结点，其他的每一个结点有且仅有一个前驱和一个后继结点。而非线性结构则没有这个特点，元素之间的关系可以是一对多的或多对多的。

(3)【◆题库问题◆】：[名词解释] 二叉树的遍历

【◆参考答案◆】：
指按某条搜索路径访问树中的每个结点，使得每个结点均被访问一次且仅被访问一次。

(4)【◆题库问题◆】：[单选] 按照“后进先出”原则组织数据的数据结构是（）
A．队列
B．栈
C．双向链表
D．二叉树

【◆参考答案◆】：B

(5)【◆题库问题◆】：[单选] 广义表A=((x,(a,B)),(x,(a,B),y))，则运算head(head(tail(A)))的结果为（）。
A．x
B．（a，B）
C．（x，（a，B））
D．A

【◆参考答案◆】：A

(6)【◆题库问题◆】：[填空题] 一个图的（）表示法是惟一的。

【◆参考答案◆】：邻接矩阵

(7)【◆题库问题◆】：[填空题] 写出下面算法的功能。Bitree*function（Bitree*bt）{Bitree*t，*t1，*t2；if（bt==NULL）t=NULL；else{t=（Bitree*）malloc（sizeof（Bitree））；t->data=bt->data；t1=function（bt->left）；t2=function（bt->right）；t->left=t2；t->right=t1；}return（t）；}

【◆参考答案◆】：交换二叉树结点左右子树的递归算法

(8)【◆题库问题◆】：[填空题] 29条边的有向连通图，至少有（）个顶点，至多有（）个顶点，有29条边的有向非连通图，至少有（）个顶点。

【◆参考答案◆】：6,29,7

(9)【◆题库问题◆】：[填空题] 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置（）相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置（）相邻。

【◆参考答案◆】：必定 不一定

(10)【◆题库问题◆】：[问答题] 在单循环链表中设置尾指针比设置头指针好吗？为什么？

【◆参考答案◆】：设尾指针比设头指针好。尾指针是指向终端结点的指针，用它来表示单循环链表可以使得查找链表的开始结点和终端结点都很方便，设一带头结点的单循环链表，其尾指针为rear，则开始结点和终端结点的位置分别是rear->next->next 和 rear, 查找时间都是O(1)。若用头指针来表示该链表，则查找终端结点的时间为O(n)。