下列选项中，指标恒为正的有（）。

(1)【◆题库问题◆】：[多选] 下列选项中，指标恒为正的有（）。
A．相关系数
B．判定系数
C．复相关系数
D．回归方程的截距
E．回归方程的斜率

【◆参考答案◆】：B, C

【◆答案解析◆】：相关系数的取值为[-1，1]，判定系数的取值为[0，1]，复相关系数的取值为[0，1]，偏相关系数的取值为[-1，1]，回归方程的截距的取值为（-∞，+∞），回归方程的斜率的取值为（-∞，+∞）。

(2)【◆题库问题◆】：[多选] 设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验H0：μ=μ0，（μ0为已知数）；Hl：μ≠μ0，α=0.1。则下列说法正确的有（）。
A．（-∞，-z0.10）和（z0.10，+∞）为原假设的拒绝区域
B．（-∞，-z0.05）和（z0.05，+∞）为原假设的拒绝区域
C．（-∞，-t0.10）和（t0.10，+∞）为原假设的拒绝区域
D．（-∞，-t0.05）和（t0.05，+∞）为原假设的拒绝区域
E．若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝

【◆参考答案◆】：D, E

【◆答案解析◆】：总体为正态总体，总体方差未知时，构造t统计量：，当t＞tα/2（n-1）时，拒绝原假设。本题中原假设的拒绝区域为（-∞，-t0.05）和（t0.05，+∞），检验统计量的绝对值越大，t＞tα/2（n-1）越容易成立，原假设越容易被拒绝。

(3)【◆题库问题◆】：[判断题] 定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度的连乘积。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：定基发展速度等于对应的环比发展速度的连乘积，定基增长速度是累计增长量与某一固定时期发展水平对比的结果，环比增长速度是逐期增长量与前一时期发展水平对比的结果，两者并无直接关系。

(4)【◆题库问题◆】：[判断题] 样本比例是总体比例的无偏估计量。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

(5)【◆题库问题◆】：[单选] 某商场为了了解顾客对商场服务的满意程度，随机抽选了n名顾客进行调查，结果有65%的顾客对商场服务满意。在95.45%的置信度下顾客对该商场服务的满意度的置信区间为（）
A．
B．
C．
D．

【◆参考答案◆】：A

(6)【◆题库问题◆】：[判断题] p的方差与抽样方法有关，在重置抽样条件下，p的方差为；在不重置抽样时，p的方差为。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

(7)【◆题库问题◆】：[判断题] 样本均值的标准误差计算公式为（当总体标准差未知时，可用样本标准差代替）。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

(8)【◆题库问题◆】：[单选] 一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为1.35ram。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件牛随机抽取50个进行检验，得到50个零件尺寸的绝对误差数据，其平均差为1.2152，标准差为0.365749。利用这些样本数据，在d=0.05水平下，要检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低，提出的假设应为（）。
A．A
B．B
C．C
D．D

【◆参考答案◆】：B

【◆答案解析◆】：一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为1.35ram，即原假设为μ≥1.35；为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，则备择假设为μ＜1.35。

(9)【◆题库问题◆】：[单选] 小区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值95%的置信区间，希望的允许误差为15元，应抽取的样本量为（）。
A．100
B．110
C．120
D．130

【◆参考答案◆】：B

【◆答案解析◆】：已知σ=80，E=15，zα/2=z0.05/2=1.96，所以应抽取的样本量为：

(10)【◆题库问题◆】：[多选] 在组距数列中，组中值是（　　）。
A．上限和下限之间的中点数值
B．代表着各组内变量值的一般水平
C．在开口组中无法确定
D．在开口组中，可以参照相邻组的组距来确定
E．是各组变量值的代表值

【◆参考答案◆】：A, B, D, E

【◆答案解析◆】：C项，在开口组中组中值可以计算，计算公式为：缺下限的最小组的组中值=最小组的上限一相邻组的组距／2；缺上限的最大组的组中值=最大组的下限+相邻组的组距／2。